【高速入水】【MaxLoad】入水最大力系数估算

最大力系数计算

函数描述

估计模型入水时的最大力系数。

参数

• $\pi$：圆周率。
• $V_0$：初始速度。
• $\Gamma$：俯仰角（度）。
• $\Delta$：空化器倾角（度）。
• $\Psi_0$：初始俯仰角（度）。
• $\text{FlagDive}$：是否为入水模式。
• $\beta_{\text{rad}}$：空化器角度（弧度）。
• $\Delta_{\text{rad}}$：空化器倾角（弧度）。
• $\Psi_{0\text{rad}}$：初始俯仰角（弧度）。
• $\Gamma_{\text{rad}}$：俯仰角（弧度）。
• $\sin(\Gamma)$：俯仰角的正弦值。
• $\text{Mach}$：马赫数。

返回值

• $C_{n\text{max}}$：最大力系数。

计算公式

1. 空化器补角的一半

$\alpha_1 = \frac{\pi - \beta_{\text{rad}}}{2}$

2. 入水模式

2.1 圆盘空化器

如果$\alpha_1 < 0.001$：

• 垂直入水（正碰）：
  $C_{n\text{max}} = 1.87 + \frac{2.13}{\text{Mach}}$
• 斜入水：
  $C_{n\text{max}} = 0.8 \cos(\Delta_{\text{rad}} + \Psi_{0\text{rad}}) \left(1 - \frac{\sin(\Gamma)}{\cos(\Delta_{\text{rad}} + \Psi_{0\text{rad}} + \Gamma_{\text{rad}})}\right)$

2.2 锥形空化器

如果$\alpha_1 \geq 0.001$：
$K_{\alpha} = 1 - \tan(\alpha_1) \left(\frac{4 + \pi^2}{8} + \log\left(\frac{4}{\tan(\alpha_1)}\right)\right) / 4$
$C_{X\text{max}0} = \frac{32 K_{\alpha}}{\pi^2 \tan(\alpha_1)}$
$A = \frac{2.13}{C_{X\text{max}0} - 1.87}$
$C_{n\text{max}} = 1.87 + \frac{2.13}{\text{Mach} + A}$

3. 非入水模式

如果$\alpha_1 < 0.001$：
$C_{n\text{max}} = 1.87 + \frac{2.13}{\text{Mach}}$

如果$\alpha_1 \geq 0.001$：
$K_{\alpha} = 1 - \tan(\alpha_1) \left(\frac{4 + \pi^2}{8} + \log\left(\frac{4}{\tan(\alpha_1)}\right)\right) / 4$
$C_{X\text{max}0} = \frac{32 K_{\alpha}}{\pi^2 \tan(\alpha_1)}$
$A = \frac{2.13}{C_{X\text{max}0} - 1.87}$
$C_{n\text{max}} = 1.87 + \frac{2.13}{\text{Mach} + A}$

Python代码

def MaxLoad(self):
    # , PI, V0, Gamma, Delta, Psi0, FlagDive, BetaRad, DeltaRad, Psi0Rad, GammaRad, SIN_G, Mach
    """
    估计模型入水时的最大力系数。

    参数:
    PI (float): 圆周率。
    V0 (float): 初始速度。
    Gamma (float): 俯仰角（度）。
    Delta (float): 空化器倾角（度）。
    Psi0 (float): 初始俯仰角（度）。
    FlagDive (bool): 是否为入水模式。
    BetaRad (float): 空化器角度（弧度）。
    DeltaRad (float): 空化器倾角（弧度）。
    Psi0Rad (float): 初始俯仰角（弧度）。
    GammaRad (float): 俯仰角（弧度）。
    SIN_G (float): 俯仰角的正弦值。
    Mach (float): 马赫数。

    返回:
    CnMax (float): 最大力系数。
    """
    # 圆周率没啥好说的
    PI = self.PI
    # 初始速度
    V0 = self.V0
    # 空化器角度
    BetaRad = self.BetaRad
    # 入水状态判定
    FlagDive = self.FlagDive
    # 俯仰角？攻角？
    Gamma = self.Gamma
    # gamma的正弦值
    SIN_G = self.SIN_G
    # gamma弧度
    GammaRad = self.GammaRad
    # 空化器倾角
    Delta = self.Delta
    # 空化器倾角弧度
    DeltaRad = self.DeltaRad
    # 初始俯仰角
    Psi0 = self.Psi0
    # 初始俯仰角弧度
    Psi0Rad = self.Psi0Rad
    # 马赫数
    Mach = self.Mach
    # 空化器补角的一半
    Alpha1 = (PI - BetaRad) / 2.0

    if FlagDive:  # 如果是入水
        if Alpha1 < 1e-3:  # 如果空化器补角的一半小于0.001，当作圆盘空化器处理
            if Gamma + Delta + Psi0 == -90:  # 如果是垂直入水（正碰）
                CnMax = 1.87 + 2.13 / Mach  # 圆盘空化器垂直入水的阻力系数
            else:  # 斜入水
                work = DeltaRad + Psi0Rad
                CnMax = 0.8 * np.cos(work) * (1.0 - SIN_G / np.cos(work + GammaRad))  # 圆盘空化器斜入水的阻力系数
        else:  # 锥形空化器
            KAlpha = 1.0 - np.tan(Alpha1) * ((4.0 + PI ** 2) / 8.0 + np.log(4.0 / np.tan(Alpha1))) / 4.0
            CXmax0 = 32.0 * KAlpha / (PI ** 2 * np.tan(Alpha1))
            A = 2.13 / (CXmax0 - 1.87)
            CnMax = 1.87 + 2.13 / (Mach + A)  # 锥形空化器直接入水的力系数
    else:  # 如果不是入水
        if Alpha1 < 1e-3:  # 圆盘空化器
            CnMax = 1.87 + 2.13 / Mach  # 正碰
        else:  # 锥形空化器
            KAlpha = 1.0 - np.tan(Alpha1) * ((4.0 + PI ** 2) / 8.0 + np.log(4.0 / np.tan(Alpha1))) / 4.0
            CXmax0 = 32.0 * KAlpha / (PI ** 2 * np.tan(Alpha1))
            A = 2.13 / (CXmax0 - 1.87)
            CnMax = 1.87 + 2.13 / (Mach + A)

    self.CnMax = CnMax