`calc_model_frequency` 函数说明文档

功能描述

该函数用于估计模型的“Psi”振荡频率。通过分析历史数据中的角度变化和速度信息，计算出模型在指定区间内的振荡频率。

参数说明

参数名	类型	描述
`V0`	`float`	模型的速度，单位为米每秒（m/s）。
`Xmin`	`float`	分析区间的最小X值，单位为米（m）。
`Xmax`	`float`	分析区间的最大X值，单位为米（m）。
`Khis`	`int`	历史数据的采样间隔系数，无量纲。
`HX`	`float`	计算步长，单位为米（m）。
`Lm`	`float`	模型的长度，单位为米（m）。
`Xhis`	`ndarray`	历史数据中的X坐标数组，单位为米（m）。
`Phis`	`ndarray`	历史数据中的角度Psi数组，单位为弧度（rad）。
`Vx`	`ndarray`	历史数据中的X方向速度数组，单位为米每秒（m/s）。

返回值

返回值名	类型	描述
`mFpsi`	`float`	估计的“Psi”振荡频率，单位为千赫兹（KHz）。
`FlagFrequency`	`bool`	是否成功估计频率的标志。`True` 表示成功，`False` 表示失败。

数学公式

零点交叉检测

在历史数据中，找到角度 Phis 的零点交叉点。零点交叉点的条件为：

$\text{Phis}[i] \times \text{Phis}[i+1] \leq 0$

对于每个满足条件的索引 i，记录对应的X坐标和速度：

$X_{\text{nul}}[j] = \text{Xhis}[i] \times Lm$
$V_{\text{nul}}[j] = \text{Vx}[i]$

频率计算

计算相邻零点交叉点之间的频率：

$F_{\text{psi}}[i] = \frac{0.0005 \times V0}{Lm} \times \frac{V_{\text{nul}}[i]}{X_{\text{nul}}[i+1] - X_{\text{nul}}[i]}$

频率估计

根据零点交叉点的数量 j 判断是否成功估计频率：

如果 j < 2，无法估计频率，FlagFrequency = False。
如果 j == 2，频率为第一个计算的频率值，mFpsi = F_{\text{psi}}[1]。
如果 j > 2，频率为所有计算频率值的平均值：

$mFpsi = \frac{\sum_{i=1}^{j-1} F_{\text{psi}}[i]}{j - 2}$

示例

import numpy as np

# 示例数据
V0 = 10.0  # 模型速度
Xmin = 0.0  # 分析区间的最小X值
Xmax = 10.0  # 分析区间的最大X值
Khis = 1  # 历史数据的采样间隔系数
HX = 0.1  # 计算步长
Lm = 1.0  # 模型长度
Xhis = np.linspace(0, 10, 100)  # 历史数据中的X坐标数组
Phis = np.sin(Xhis)  # 示例角度数据
Vx = np.ones_like(Xhis) * 10.0  # 示例速度数据

# 调用函数
mFpsi, FlagFrequency = calc_model_frequency(V0, Xmin, Xmax, Khis, HX, Lm, Xhis, Phis, Vx)

# 输出结果
if FlagFrequency:
    print(f"估计的'Psi'振荡频率为: {mFpsi} KHz")
else:
    print("无法估计'Psi'振荡频率")

备注

该函数假设输入的历史数据数组 Xhis、Phis 和 Vx 的长度相同，并且按时间顺序排列。函数通过零点交叉法估计频率，适用于周期性变化的角度数据。